Rangkaian adder / penjumlah adalah rangkaian yang biasanya berada dalam processor, tepatnya dalam ALU (Arithmetic Logic Unit). Ada tiga jenis rangkaian ini yakni half adder, full adder dan ripple carry adder. Seperti kita tahu bahwa processor menggunakan basic bilangan digital binary untuk melakukan penghitungan sebuah proses, ada proses penghitungan aritmatik (menambah, mengurang, mengali dan membagi) dan ada pula proses menghitung logic (and, or, not, dst).
Hari ini kita akan belajar Materi jenis-jenis rangkaian Adder antara lain Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder masuk dalam struktur kurikulum 2013 untuk SMK jurusan Teknik Komputer dan Jaringan pada mata pelajaran Sistem Komputer.
Perbedaan Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder
Adder digunakan untuk melakukan penghitungan aritmatik, terutama penjumlahan, pada prinsipnya processor akan memasukan 2 buah input untuk dijumlah sehingga didapatkan hasil SUM (S) dan CARRY (C). Sum adalah hasil penjumlahan pada position yang sama sedangkan Carry adalah kelebihan dari hasil penjumlahan yang melimpah pada posisi berikutnya.
Perbedaan Sum dan Carry
Untuk lebih mudah memahami yang mana Sum dan yang mana Carry pada cara kerja rangkaian Adder, mari kita gunakan bilangan desimal terlebih dahulu, misal perhitungan 5 ditambah 7. Kita sama2 tahu bahwa 5+7 = 12, tapi perhatikan lebih detail, baik 5 dan 7 keduanya nilai posisinya sama, yaitu satuan, penjumlahan keduanya menghasilkan bilangan Sum = 2 (satuan) dan karena nilai satuan berakhir pada angka 9 maka nilainya melimpah (overflow) pada posisi berikutnya (puluhan) sehingga muncul angka 1 (puluhan) yang disebut Carry. Dengan demikian 5+7 menghasilkan angka 12 { 1 (puluhan – Carry) 2 (satuan – Sum).
Rangkaian Half Adder
Diagram Blok Half Adder
Rangkaian Half Adder adalah rangkaian yang memiliki dua buah input dan dua buah output, Sum bertindak sebagai output utama, sementara Carry Out berfungsi menerima limpahan nilai saat kedua nilai input berlogika 1.
Related Posts:
Diagram Sirkuit Half Adder
Sirkuit Half adder terbentuk dari susunan gerbang logika, misalnya EXOR dan AND, atau jika menggunakan gerbang logika dasar, diagram sirkuit half adder juga bisa diciptakan dari rangkaian gerbang logika NAND maupun NOR.
rumus half adder
Pada saat A dan B = 1 maka Sum adalah 0 dan Carry menjadi 1.
Rangkaian Half Adder digambarkan dengan rumus
Jumlah input dari rangkaian half adder adalah 2, yakni input A dan B. Rangkaian Half Adder memiliki 2 buah output yaitu Carry dan Sum, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
Tabel Kebenaran Half Adder
| Tabel Kebenaran Half Adder | |||
|---|---|---|---|
| Input | Output | ||
| A | B | C | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Rangkaian Full Adder
Kekurangan dari rangkaian Half Adder adalah rangkaian digital tersebut hanya valid bertindak sebagai penghitung pertama dalam sebuah rangkaian penghitungan, maksudnya, jika kita melakukan 2 x operasi penjumlahan atau lebih, maka hasil dari rangkaian Half Adder tidak bisa dipastikan kebenarannya.
Misal kita telah menghasilkan angka 12 dari penjumlahan 5+7 di atas, kemudian pada saat penjumlahan berikutnya kita tambahkan dengan 9, jika kita menggunakan rangkaian half adder, maka hasil penjumlahannya adalah 2 (sebagai Sum penjumlahan pertama) ditambah 9, hasilnya adalah Carry 1 dan Sum 1 atau kita baca 11, padahal kita tahu hasil yang benar adalah 21.
Kekurangan ini terjadi karena Half Adder hanya memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B. Full Adder menyempurnakan kekurangan Half Adder dengan menambahkan 1 input lagi yaitu Carry In. Dengan demikian Full adder adalah suatu rangkaian penjumlahan yang mempunyai increment input. Rangkaian penjumlahan yang mempunyai increment input ini adalah Full Adder dan Ripple Carry Adder. Untuk Ripple Carry akan kita bahas nanti
Pada rangkaian Full Adder, jika perhitungan sebelumnya menghasilkan nilai Carry, maka nilai Carry ini akan diperhitungkan dalam penjumlahan berikutnya.
Diagram Blok Full Adder
Perbedaan full adder dibanding half adder adalah adanya sebuah input tambahan yakni Carry in. Dengan menambahkan carry in ini rangkaian full adder dapat memberikan output nilai yang tepat seandainya ada limpahan nilai carry dari penjumlahan sebelumnya.
Diagram Sirkuit Full Adder
Untuk membuat rangkaian full adder kita bisa menggunakan kombinasi beberapa gerbang logika, seperti kombinasi AND, OR dan XOR
Rumus Rangkaian Full Adder
Rumus Full Adder adalah
Tabel Kebenaran Full Adder
Dengan menggunakan tiga buah input, maka terdapat delapan kombinasi kondisi yang dapat dihasilkan dari sebuah rangkaian full adder. Dan berikut adalah tabel kebenaran rangkaian full adder
| Tabel Kebenaran Full Adder | ||||
|---|---|---|---|---|
| Input | Output | |||
| A | B | Ci | Co | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Rangkaian Ripple Carry Adder
Rangkaian Ripple Carry Adder adalah rangkaian yang dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder, sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut, ingat, baik Full Adder maupun Half Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.
Diagram blok rangkaian ripple carry adder
Tabel kebenaran ripple carry adder
Pada rangkaian Ripple carry adder, setiap adder memiliki 3 input dan 2 output, tabel kebenaran ripple carry adder adalah sebagai berikut
Diagram skematik Ripple Carry Adder
Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama, karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan sebagai Carry in siklus berikutnya. Rangkaian ripple carry adder dapat dikembangkan menjadi rangkaian penjumlahan dan pengurangan dengan menambahkan gerbang logika XOR, AND dan OR seperti pada gambar rangkaian skematik di atas
Pertanyaan Yang Sering Diajukan
- rangkaian penjumlahan yang mempunyai increment adalah riplle carry adder
- rangkaian yang hanya memiliki dua input adalah half adder
- rangkaian ripple carry adder dapat dikembangkan menjadi rangkaian penjumlahan dan pengurangan dengan menambahkan gerbang EXOR, AND dan OR
- rangkaian half adder sering juga disebut sebagai rangkaian kombinasional aritmatika
- rangkaian half adder mempunyai 2 terminal untuk variable input dan 2 terminal output, satu output untuk sum dan satu lagi untuk carry
oh jelas ternyata 😀
tulisannya ga jelas
ijin komen juga mas
ijin komen
monggo mas
Gini mas, anggap saja perhitungan 15 + 09 dalam rangkaian adder, kita hitung satu persatu mulai satuan. Di half adder 5+9 = 4 (sum) dan menghasilkan nilai puluhan yaitu carry out dari HA =1. Jika menghitung puluhannya masih pakai HA maka perhitungannya 1+0 saja hasilnya 1, dijumlahkan hasilnya 14, 1(puluhan) 4(satuan) kenapa begitu? karena carry out di siklus satuan tidak diinputkan dalam siklus puluhan, itu kelemahan HA yang disempurnakan oleh FA, di FA perhitungannya 1+0 +"1" (Carry out siklus sebelumnya sebagai Cin siklus saat ini)
Itu yang bagian rangkaian full adder isinya kekurangan half adder?